認(rèn)識(shí)港中大（深圳） | 數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)生的小札記
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王捷
理工學(xué)院、逸夫書(shū)院 理論數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)大三學(xué)生
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數(shù)學(xué)是一場(chǎng)自由的藝術(shù)?
? ? ? ? 在港中大（深圳）讀理論數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)不算輕松，但很充實(shí)。學(xué)校提供了許多“優(yōu)美”的數(shù)學(xué)課，供大家自由選修。復(fù)變函數(shù)讓我們初步感受了幾何之美；微分方程讓我們領(lǐng)略了具體數(shù)學(xué)；而最讓我印象深刻的是信息論課程，它從數(shù)學(xué)上定義了信息的度量。沒(méi)有了信息論的支撐就不會(huì)有現(xiàn)代通信編碼的成果。
? ? ? ? 在大二學(xué)年，我主要修讀了微分方程的一系列課程，而練習(xí)并掌握大量的計(jì)算則是微分方程學(xué)習(xí)過(guò)程中的常態(tài)。比如下圖中的這種計(jì)算就是偏微分方程的日常。
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學(xué)習(xí)偏微分方程需做大量的計(jì)算
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? ? ? ? 微分方程可以算得上是理論數(shù)學(xué)的核心問(wèn)題之一，但它不僅限于理論，在生活中也有很多應(yīng)用。在2018年的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽中，我跟李肖鵬、郭曉涵同學(xué)采用了偏微分方程順利解決了工業(yè)應(yīng)用中熱量擴(kuò)散的問(wèn)題。另外一門(mén)讓我印象深刻的課程就是信息論了。在香農(nóng)眼中，比特是可以度量信息的單位。
? ? ? ? 在這門(mén)課中，教授和我們討論了通信系統(tǒng)的框架和發(fā)展方向。沒(méi)有了信息論的支撐就不會(huì)有現(xiàn)代通信編碼的成果。修讀了這門(mén)學(xué)科后，我也備受鼓舞，選擇跟隨我們學(xué)校的楊升浩教授做關(guān)于信息論的前沿研究。
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?? ? ? ? 通識(shí)教育提供更多可能性?
? ? ? ? ?通識(shí)教育為學(xué)生的未來(lái)發(fā)展提供了更多的可能性。大學(xué)并非只是學(xué)習(xí)專(zhuān)業(yè)知識(shí)的地方。港中大（深圳）有著獨(dú)特的通識(shí)教育，比如數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的同學(xué)在本科階段除了專(zhuān)業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)外，還要修讀人文、生物、化學(xué)等課程。這些課程首先可以引導(dǎo)我們思考，其次還可能為未來(lái)提供更多的發(fā)展。一個(gè)具體的例子就是美國(guó)工程院院士、理工學(xué)院謝雅正教授運(yùn)用數(shù)據(jù)科學(xué)中的一個(gè)方法來(lái)解決了生物學(xué)上的human genome sequencing。
? ? ? ? 在大學(xué)這個(gè)求學(xué)的階段，學(xué)知識(shí)宜廣泛，在學(xué)到這些知識(shí)以后，我們也許能得到一種對(duì)于新知識(shí)的洞見(jiàn)。
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?? ? ? ? 本科階段需要積累科研經(jīng)歷?
? ? ? ? ?在大學(xué)四年，參與科研項(xiàng)目可以為自己將來(lái)的升研升博提供助力。學(xué)有余力、且有興趣于科研的同學(xué)可以積極問(wèn)詢(xún)并參與到一些教授和老師的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目中來(lái)。在大一暑假以后，我就在網(wǎng)絡(luò)編碼實(shí)驗(yàn)室做研究。在實(shí)驗(yàn)室里，一方面可以做一些關(guān)于編碼理論的理論證明，這通常會(huì)消耗大量的腦力來(lái)思考；另一方面可以做一些寫(xiě)代碼的工作，將理論上證明的編碼框架應(yīng)用出來(lái)。每周除了上課和做作業(yè)的時(shí)間，我基本上都在實(shí)驗(yàn)室里做科研，因?yàn)樵趯?shí)驗(yàn)室里培養(yǎng)的能力是很難在課堂上或者看課本能掌握到的。
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?? ? ? ? 修讀博士生課程為科研提供助力?
? ? ? ? 我還有一個(gè)小建議：同學(xué)們可以選修一些本碩博生一起上課的課程或者博士生修讀課程以培養(yǎng)自己的科研基礎(chǔ)，如矩陣分析、優(yōu)化、機(jī)器學(xué)習(xí)。這些課程既有基礎(chǔ)知識(shí)也有供學(xué)生深入探究的內(nèi)容。
? ? ? ? 在大二下學(xué)期和大三上學(xué)期，我修讀了信息論和最優(yōu)化兩門(mén)博士生課程。這些課程本身雖然富有挑戰(zhàn)性，但是教授們?cè)谡n上留下了很多懸而未決的問(wèn)題。同學(xué)們?cè)谡n下認(rèn)真想一想這些問(wèn)題，可以找到自己的研究方向并產(chǎn)出自己的科研成果。
? ? ? ? 給我留下深刻印象的是數(shù)據(jù)與運(yùn)籌科學(xué)研究院共同院長(zhǎng)張寅教授主講的課程——CIE6010優(yōu)化理論與算法。他在講解Nesterov’s method時(shí)，提出了自己設(shè)計(jì)的first order optimization method。我在嘗試編程以后發(fā)現(xiàn)這種方法對(duì)于幾乎所有的instances都比Nesterov’s optimal?first order method要快，然而這一現(xiàn)象背后的原因或者洞見(jiàn)還有待發(fā)掘。
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? ? ? ? 相關(guān)新聞：理工學(xué)院本科生王捷的學(xué)術(shù)論文被2018年信息論國(guó)際研討會(huì)接收
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? ? ? ? ?內(nèi)容由港中大（深圳）傳訊與公共關(guān)系處提供
? ? ? ? 撰文：王捷（2016級(jí)理工學(xué)院、逸夫書(shū)院）?? ? ? ?
