理工學(xué)院沈闓明教授論文榮獲2021年度IEEE信號(hào)處理學(xué)會(huì)最佳青年作者論文獎(jiǎng)

2021-12-21 新聞

近日，香港中文大學(xué)（深圳）理工學(xué)院沈闓明教授的論文《Fractional Programming for Communication Systems–Part I: Power Control and Beamforming》榮獲2021年度IEEE信號(hào)處理學(xué)會(huì)最佳青年作者論文獎(jiǎng)。獲獎(jiǎng)?wù)撐牡暮现邽榧幽么蠖鄠惗啻髮W(xué)的Wei Yu教授。

?

01 論文研究背景

分式優(yōu)化（Fractional Programming）是數(shù)學(xué)優(yōu)化理論的一個(gè)分支，它專(zhuān)門(mén)研究具有分式結(jié)構(gòu)的優(yōu)化問(wèn)題，例如經(jīng)典的單分式問(wèn)題max A(x)/B(x)以及更復(fù)雜的多分式和問(wèn)題max A1(x)/B1(x)+…+An(x)/Bn(x)。分式優(yōu)化的相關(guān)研究最早可以追溯到由著名數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、計(jì)算機(jī)科學(xué)家約翰·馮·諾依曼(John von Neumann)在1937年發(fā)表的一篇探討經(jīng)濟(jì)均衡的論文，其后被廣泛應(yīng)用在經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)、光學(xué)、圖論、計(jì)算機(jī)科學(xué)、信息論等各行業(yè)不同領(lǐng)域。

圖1. John von Neumann (1903-1957)?(圖片來(lái)源于維基百科)

?

02 論文研究?jī)?nèi)容

分式優(yōu)化領(lǐng)域里有兩個(gè)經(jīng)典方法：Charnes-Cooper變換（1962年）與Dinkelbach變換（1967年）。在一般情況下，經(jīng)典方法僅適用于單分式問(wèn)題，而無(wú)法處理包含多個(gè)分式的優(yōu)化問(wèn)題（比如多分式和問(wèn)題）。但是，許多科學(xué)和工程問(wèn)題會(huì)涉及多個(gè)分式的優(yōu)化，例如要提高企業(yè)內(nèi)多個(gè)部門(mén)的營(yíng)運(yùn)效率，或者要增強(qiáng)無(wú)線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中多條傳輸鏈路的信干噪比等等。本文的主要貢獻(xiàn)在于提出了一種名為“二次變換”的新方法來(lái)處理多分式優(yōu)化問(wèn)題。

本文及后續(xù)一系列工作主要圍繞著以下三點(diǎn)展開(kāi)：

1.?多分式優(yōu)化：創(chuàng)新提出二次變換法，克服了傳統(tǒng)方法只能用于單分式的局限性。[文1]

2.?離散多分式優(yōu)化：進(jìn)一步提出對(duì)偶分式轉(zhuǎn)移法，將其與二次變換相結(jié)合來(lái)處理多分式優(yōu)化中的離散變量。[文2]

3.?矩陣多分式優(yōu)化：首次提出矩陣分式優(yōu)化的概念，并且將二次變換推廣至矩陣形式。[文3,4]

在研究過(guò)程中，我們還證明了二次變換與現(xiàn)有優(yōu)化理論之間存在著廣泛聯(lián)系和互補(bǔ)，例如fixed point theory, weighted MMSE method, majorization-minimization algorithm等。

圖2. 非凸分式優(yōu)化問(wèn)題的全局最優(yōu)性分析

圖3. 二次變換的majorization-minimization理論解釋

?

03 論文研究成果

我們討論了基于二次變換的分式優(yōu)化方法在通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的各類(lèi)應(yīng)用場(chǎng)景，包括能耗效率、功率控制、波束賦形、用戶(hù)調(diào)度、信道估計(jì)等。自2018年發(fā)表在信號(hào)處理領(lǐng)域的頂尖期刊IEEE Transactions on Signal Processing以來(lái),新提出的二次變換和矩陣分式優(yōu)化被其他研究者廣泛應(yīng)用在毫米波通信、massive MIMO、邊緣計(jì)算、智能反射面等6G未來(lái)網(wǎng)絡(luò)的前沿研究課題。此外，本文工作還多次出現(xiàn)在其他領(lǐng)域的論文中，包括網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)學(xué)、機(jī)器學(xué)習(xí)、控制論、管理科學(xué)、農(nóng)業(yè)水利、軌道交通等。根據(jù)Google Scholar統(tǒng)計(jì)，論文[1]發(fā)表三年以來(lái)被引用近350次，同時(shí)被ISI Web of Knowledge歸為ESI高被引論文。

?

04 論文參加文獻(xiàn)

[1] Kaiming Shen and Wei Yu, “Fractional Programming for Communication Systems–Part I: Power Control and Beamforming”, IEEE Transactions on Signal Processing, vol. 66, no. 10, pp. 2616-2630, May 2018.

[2] Kaiming Shen and Wei Yu, “Fractional Programming for Communication Systems–Part II: Uplink Scheduling via Matching”, IEEE Transactions on Signal Processing, vol. 66, no. 10, pp. 2631-2644, May 2018.

[3] Kaiming Shen, Wei Yu, Licheng Zhao, and Daniel P. Palomar, “Optimization of MIMO Device-to-Device Networks via Matrix Fractional Programming: A Minorization-Maximization Approach”, IEEE/ACM Transactions on Networking, vol. 27, no. 5, pp. 2164-2177, Oct. 2019.

[4] Kaiming Shen, Hei V. Cheng, Xihan Chen, Yonina C. Eldar, and Wei Yu, “Enhanced Channel Estimation in Massive MIMO via Coordinated Pilot Design”, IEEE Transactions on Communications, vol. 68, no. 11, pp. 6872-6885, Nov. 2020.

?

05? 作者簡(jiǎn)介

沈闓明教授
?

研究領(lǐng)域：優(yōu)化算法，信息論，無(wú)線(xiàn)通信

沈闓明在2011年本科畢業(yè)于上海交通大學(xué)（信息安全專(zhuān)業(yè)與數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)雙學(xué)士），之后在2013年和2020年依次獲得加拿大多倫多大學(xué)電子與計(jì)算機(jī)工程專(zhuān)業(yè)的碩士及博士學(xué)位。自2020年起他加入香港中文大學(xué)（深圳）的理工學(xué)院擔(dān)任助理教授。

?

文章轉(zhuǎn)自理工學(xué)院微信公眾平臺(tái)，鏈接為https://mp.weixin.qq.com/s/-HOBrXievGd52vgxgsb06g

?

?